NESTE ARTIGO são examinados os contextos, os âmbitos, as circunstâncias em que o recurso à regra da maioria é um procedimento adequado, em contraposição a outros em que ele não faz sentido. A associação automática de tal regra ao funcionamento dos regimes democráticos é certamente indevida, uma vez que neles convivem harmoniosamente eleições e indicações. Também parece indevido recurso a tal regra em temas relativos à ciência, em situações que envolvem patente irreversibilidade, em questões de consciência ou de integridade pessoal. A temática é complexa e toda tentativa de fechamento de questão, ainda que sedutora, conduz a aporias do tipo sugerido no título do presente artigo.

IN THIS ARTICLE, several contexts, scopes and circumstances in which the use of the majority rule seems to be a proper use, in opposition to others in which it makes no sense. The automatic association of majority rule to democratic political systems is certainly inappropriate, because these systems ordinarily aggregate both elections and appointments. The rule also seems improper when it involves questions of science, irreversibility, consciousness and personal integrity. It is a very complex thematic and an attempt in order to undervalue it may drive only to aporias, as suggested by the title of this article.

Neste artigo, são examinadas as investigações do matemático William Rowan Hamilton que conduziram à caracterização de certos objetos matemáticos chamados Quaternions, entre 1843 e 1866. Embora tais objetos tenham gerado muitas expectativas de utilização, sobretudo no que se refere à síntese sugerida entre grandezas escalares e vetoriais, quase todas resultaram frustradas em relativamente pouco tempo, tendo entrado em cena outros instrumentos que se revelaram mais fecundos, como os tensores, por exemplo. As investigações de Hamilton, no entanto, contribuíram significativamente para o desenvolvimento da Álgebra e a leitura de seus textos originais pode evidenciar a importância do recurso à História da Ciência para instrumentar a prática pedagógica, especialmente no que tange à Matemática e à Física.

This article examines the mathematical works of William Rowan Hamilton that led him to characterize certain mathematical objects named Quaternions, in the years between 1843 and 1866. Many expectations about practical applications of the Quaternions were posed, specially the challenge of synthesize the representation of scalar and vector magnitudes; howewer, few years later, these expectations were frustated, and new kinds of powerful instruments came out in mathematical scene, like tensors, for instance. Hamilton's researches, nevertheless, contributed vividly to Algebra's development, underlining the meaning of several algebrical themes. There is another reason to read Hamilton's works in their original form: exploring life and death of the Quaternions, the importance of History of Science becomes evident, in order to instruct and guide pedagogical actions, specially in mathematical and physical themes.